初三数学知识点归纳


    求学的三个条件是:多观察、多吃苦、多研究。每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,也是要记、要背、要讲练的。下面是小编给大家整理的一些初三数学的知识点,希望对大家有所帮助。
    初三新学期数学知识点苏教版
    一、圆的定义
    1、以定点为圆心,定长为半径的点组成的图形。
    2、在同一平面内,到一个定点的距离都相等的点组成的图形。
    二、圆的各元素
    1、半径:圆上一点与圆心的连线段。
    2、直径:连接圆上两点有经过圆心的线段。
    3、弦:连接圆上两点线段(直径也是弦)。
    4、弧:圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。
    (1)劣弧:小于半圆周的弧。
    (2)优弧:大于半圆周的弧。
    5、圆心角:以圆心为顶点,半径为角的边。
    6、圆周角:顶点在圆周上,圆周角的两边是弦。
    7、弦心距:圆心到弦的垂线段的长。
    三、圆的基本性质
    1、圆的对称性
    (1)圆是图形,它的对称轴是直径所在的直线。
    (2)圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心。
    (3)圆是对称图形。
    2、垂径定理。
    (1)垂直于弦的直径平分这条弦,且平分这条弦所对的两条弧。
    (2)推论:
    平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦所对的两条弧。
    平分弧的直径,垂直平分弧所对的弦。
    初三新学期数学知识点
    求内切圆的半径r。
    分析:先证得正方形ODCE,
    得CD=CE=r
    AD=AF=b-r,BE=BF=a-r
    b-r+a-r=c
    14、(1)弦切角:角的顶点在圆周上,角的一边是圆的切线,另一边是圆的弦。
    BC切⊙O于点B,AB为弦,∠ABC叫弦切角,∠ABC=∠D。
    (2)相交弦定理。
    圆的两条弦AB与CD相交于点P,则PA?PB=PC?PD。
    (3)切割线定理。
    如图,PA切⊙O于点A,PBC是⊙O的割线,则PA2=PB?PC。
    (4)推论:如图,PAB、PCD是⊙O的割线,则PA?PB=PC?PD。
    15、圆与圆的位置关系。
    (1)外离:d>r1+r2,交点有0个;
    外切:d=r1+r2,交点有1个;
    相交:r1-r2
    内切:d=r1-r2,交点有1个;
    内含:0≤d
    (2)性质。
    相交两圆的连心线垂直平分公共弦。
    相切两圆的连心线必经过切点。
    16、圆中有关量的计算。
    (1)弧长有L表示,圆心角用n表示,圆的半径用R表示。
    (2)扇形的面积用S表示。
    (3)圆锥的侧面展开图是扇形。
    r为底面圆的半径,a为母线长。
    初三数学上册知识点归纳
    解一元二次方程
    配方法
    通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式。
    1)转化:将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
    2)系数化1:将二次项系数化为1
    3)移项:将常数项移到等号右侧
    4)配方:等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
    5)变形:将等号左边的代数式写成完全平方形式
    6)开方:左右同时开平方
    7)求解:整理即可得到原方程的根
    公式法
    公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。