高一数学重点知识点


    高中三年的学习非常紧张,老师的节凑也会很快,所以同学们要事先了解学习内容,也就是说要事先对当天所学知识进行课前预习,理清哪些内容已经了解,哪些内容有疑问或是看不明白分别标出并记下来。以下是小编给大家整理的高一数学重点知识点,希望大家能够喜欢!
    高一数学重点知识点1
    1、集合的含义:
    “集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。
    数学上的“集合”和这个意思是一样的,只不过一个是动词一个是名词而已。
    所以集合的含义是:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集,其中每一个对象叫元素。
    比如高一二班集合,那么所有高一二班的同学就构成了一个集合,每一个同学就称为这个集合的元素。
    2、集合的表示
    通常用大写字母表示集合,用小写字母表示元素,如集合A={a,b,c}。
    a、b、c就是集合A中的元素,记作a∈A,相反,d不属于集合A,记作d?A。
    有一些特殊的集合需要记忆:
    非负整数集(即自然数集)N正整数集N_或N+
    整数集Z有理数集Q实数集R
    集合的表示方法:列举法与描述法。
    ①列举法:{a,b,c……}
    ②描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来。
    如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1}
    ③语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
    例:不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
    强调:描述法表示集合应注意集合的代表元素
    A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。
    集合A中是数组元素(x,y),集合B中只有元素y。
    3、集合的三个特性
    (1)无序性
    指集合中的`元素排列没有顺序,如集合A={1,2},集合B={2,1},则集合A=B。
    例题:集合A={1,2},B={a,b},若A=B,求a、b的值。
    解:,A=B
    注意:该题有两组解。
    (2)互异性
    指集合中的元素不能重复,A={2,2}只能表示为{2}
    (3)确定性
    集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确,不允许有模棱两可、含混不清的情况。
    高一数学重点知识点2
    1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
    2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
    3、a-边长,S=6a2,V=a3
    4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
    5、棱柱S-h-高V=Sh
    6、棱锥S-h-高V=Sh/3
    7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
    8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
    9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
    10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
    11、r-底半径h-高V=πr^2h/3
    12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
    14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
    15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
    16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4
    17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
    高一数学重点知识点3
    圆锥曲线性质:
    一、圆锥曲线的定义
    1.椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.
    2.双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线.即.
    3.圆锥曲线的统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.
    二、圆锥曲线的方程
    1.椭圆:+ =1(a>b>0)或 + =1(a>b>0)(其中,a2=b2+c2)
    2.双曲线:- =1(a>0,b>0)或 - =1(a>0,b>0)(其中,c2=a2+b2)
    3.抛物线:y2=±2px(p>0),x2=±2py(p>0)
    三、圆锥曲线的性质
    1.椭圆:+ =1(a>b>0)
    (1)范围:|x|≤a,|y|≤b(2)顶点:(±a,0),(0,±b)(3)焦点:(±c,0)(4)离心率:e= ∈(0,1)(5)准线:x=±
    2.双曲线:- =1(a>0,b>0)(1)范围:|x|≥a,y∈R(2)顶点:(±a,0)(3)焦点:(±c,0)(4)离心率:e= ∈(1,+∞)(5)准线:x=± (6)渐近线:y=± x
    3.抛物线:y2=2px(p>0)(1)范围:x≥0,y∈R(2)顶点:(0,0)(3)焦点:( ,0)(4)离心率:e=1(5)准线:x=-